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C++語言的浮點數表示法有
單倍精確度float與雙倍精確度double兩種，
此兩種是由IEEE 754來規範的。
其中雙倍精確度會比單倍精確度來的精準，
單倍精確度可表示的範圍在(重要:不是 2^32-1變化!)
1.2*10的-38次方到3.4*10的38次方
雙倍精確度可表示的範圍在(不是2^64-1變化)
2.2*10的-308次方到1.8*10的308次方
->2^32-1變化來表達數那只適用於"整數!"

IEEE 754則是把浮點數分成三個部份:
Sign/Exponent/Significand
1.Sign bits:用來表示該浮點數是正or負
(float:1 bit/double:1 bit)
2.Exponent:用來表示該浮點數正規化後的"次方數"
(float:8 bits/double:11 bits)
[Note]:正規化:讓所有的實數表示成1.xxxx*10的n次方
例如:20.0正規化後會變成2.0*10的1次方
3.Significand:用來儲存小數位數(二進位後)!
(float:23bits/double:52bits)
所以使用雙倍精確度的程式乙會叫來的精確! 

想知的更詳細的IEEE 754規範可以看這兩個參考資料
http://twins.ee.nctu.edu.tw/~tjlin/courses/co01/IEEE754.pdf
http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/ieee754status/IEEE754.PDF