ACM-608 Counterfeit Dollar

內容：

Sally 有一打銀幣（十二個），可是只有11個是真的，有一個是假的（但是它的顏色和大小都和真的一樣）。還好那個假幣的重量和真的不一樣，不過 sally 不知道它到底是比真的輕還是重。

可喜的是， sally 有個朋友借他一個非常精準的天平，那個朋友同意讓 Sally 秤三次來找出假幣。例如，秤2個硬幣，結果天平平衡，那麼這2個都是真的。如果用其中的一個真的和第三個硬幣去秤，如果天平不平衡，那麼 sally就知道第三個硬幣是假的。同時他也可以根據天平來判斷那個假的到底是比真的輕還是重。Sally 會小心的選擇秤重的方法，這樣他才能用剛好秤三次找出那個硬幣是假的。

輸入說明：

輸入的第一列有一個整數 n，代表以下有幾組測試資料。

每組測試資料三列，每列代表一次秤重。Sally 把他的硬幣編號為A～L。每次秤重左右兩邊的硬幣用2個字串表示（Sally 總是在左右兩邊放相同數目的硬幣），秤重的結果用 up, down, even 來表示，代表天平的右邊是往上，往下，還是平衡。請參考Sample Input。

輸出說明：

對每一組測試資料輸出哪一個硬幣是假的，並且是較輕還是較重。請注意：答案一定是唯一的。輸出格式請參考Sample Output。

範例輸入：help

2
ABCD EFGH even
ABCI EFJK up
ABIJ EFGH even
ABC DEF up
GHI JKL even
EF DA up

範例輸出 ：

K is the counterfeit coin and it is light.
D is the counterfeit coin and it is light.

第一筆測資
硬幣 A B C D E F G H I J K L
一 － － － － － － － －
二 ↓ ↓ ↓ － ↑ ↑ － － ↓ ↑ ↑ －
三 － － 　 　 － － － － － － 　 　
結果 － － － － － － － － － － ↑ －
解題基本規則（這是我歸納出來的）
遇到 even 的就在相應的位置標記 "－"
如果遇到 down 則在左半標記 "↑"，在右半標記 "↓"，然後在未使用的硬幣上標記 "－"（因為一定是真的）
如果遇到 up 則在左半標記 "↓"，在右半標記 "↑"，然後在未使用的硬幣上標記 "－"（因為一定是真的）
到最後再做總和，若三次之中有任何一次出現 "－"，則這個一定是真的；
如果三次之中同時存在 "↓" 和 "↑"，則這個也是真的（這個我不知道怎麼證明）；
如果三次之中只有 "↓" 或 "↑" 則該硬幣為假幣，"↓" 是重的，"↑"是輕的。
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